Celestial Studio大樂透機率解析
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遊戲玩法
大樂透是一種樂透型遊戲。您必須從 01~49 中任選 6 個號碼進行投注。開獎時，開獎單位將隨機開出 6 個號碼加 1 個特別號，這一組號碼就是該期大樂透的中獎號碼，也稱為「獎號」。您的 6 個選號中，如果有 3 個以上對中當期開出之 6 個號碼，即為中獎。
| 獎項 | 中獎方式 |
|---|---|
| 頭獎 | 與當期六個獎號完全相同者 |
| 貳獎 | 對中當期獎號之任五碼＋特別號 |
| 參獎 | 對中當期獎號之任五碼 |
| 肆獎 | 對中當期獎號之任四碼＋特別號 |
| 伍獎 | 對中當期獎號之任四碼 |
| 陸獎 | 對中當期獎號之任三碼＋特別號 |
| 柒獎 | 對中當期獎號之任兩碼＋特別號 |
| 普獎 | 對中當期獎號之任三碼 |
獎金分配
頭獎至肆獎之實際中獎金額係由總獎金扣除伍獎至普獎後之餘額，再依下列獎金分配比率及實際中獎注數分配之
頭獎獎金至少 $100,000,000
| 獎項 | 獎金 |
|---|---|
| 頭獎 | 82% |
| 貳獎 | 6.5% |
| 參獎 | 7% |
| 肆獎 | 4.5% |
| 伍獎 | $2,000 |
| 陸獎 | $1,000 |
| 柒獎 | $400 |
| 普獎 | $400 |
機率計算
組合數
全部組合數: $C^{49}_6=13983816$
頭獎組合數:
貳獎組合數:
參獎組合數:
肆獎組合數:
伍獎組合數:
陸獎組合數:
柒獎組合數:
普獎組合數:
無獎組合數: $13983816-\text{above}=13550992$
機率
當所有情況的組合數都算出來後，就可以計算各個獎項的機率如下
頭獎機率: $1/13983816\approx0.000007\%$
貳獎機率: $6/13983816\approx0.000043\%$
參獎機率: $252/13983816\approx0.001802\%$
肆獎機率: $630/13983816\approx0.004505\%$
伍獎機率: $12915/13983816\approx0.092357\%$
陸獎機率: $17220/13983816\approx0.123142\%$
柒獎機率: $172200/13983816\approx1.231424\%$
普獎機率: $229600/13983816\approx1.641898\%$
無獎機率: $13550992/13983816\approx96.904822\%$
有獎機率: $1-96.904822\%=3.095178\%$
期望值
由於此遊戲的獎金並非固定金額，故無法計算其期望值。