威力彩機率解析

遊戲玩法

威力彩是一種樂透型遊戲，其選號分為兩區，您必須從第一個選號區中的 01~38 的號碼中任選 6 個號碼，並從第二個選號區中的 01~08 的號碼中任選 1 個號碼進行投注，這 6+1 個號碼即為您的投注號碼。開獎時，開獎單位將從第一區 01~38 的號碼中隨機開出 6 個號碼，再從第二區 01~08 的號碼中隨機開出 1 個號碼，這一組 6+1 個號碼，就是該期威力彩的中獎號碼，也稱為「獎號」。您第一區的選號中，如果對中當期第一區開出之任一個獎號，而第二區亦對中當期第二區開出之獎號，即為中獎。

獎金分配

• 頭獎及貳獎之實際中獎金額係由總獎金扣除參獎至普獎後之餘額，再依下列獎金分配比率及實際中獎注數分配之

• 頭獎獎金至少 $200,000,000

機率計算

組合數

全部組合數: $C^{38}_6C^8_1=22085448$

頭獎組合數: $C^6_6C^1_1=1$

貳獎組合數:

參獎組合數:

肆獎組合數:

伍獎組合數:

陸獎組合數:

柒獎組合數:

捌獎組合數:

玖獎組合數:

普獎組合數:

無獎組合數: $22085448-\text{above}=19483128$

機率

當所有情況的組合數都算出來後，就可以計算各個獎項的機率如下

頭獎機率: $1/22085448\approx0.000005\%$

貳獎機率: $7/22085448\approx0.000032\%$

參獎機率: $192/22085448\approx0.000869\%$

肆獎機率: $1344/22085448\approx0.006085\%$

伍獎機率: $7440/22085448\approx0.033687\%$

陸獎機率: $52080/22085448\approx0.235811\%$

柒獎機率: $99200/22085448\approx0.449165\%$

捌獎機率: $539400/22085448\approx2.442332\%$

玖獎機率: $694400/22085448\approx3.144152\%$

普獎機率: $1208256/22085448\approx5.470824\%$

無獎機率: $19483128/22085448\approx88.217038\%$

有獎機率: $1-88.217038\%=11.782962\%$

期望值

由於此遊戲的獎金並非固定金額，故無法計算其期望值。

樂透官網: https://www.taiwanlottery.com.tw/Superlotto638/index.asp