Celestial StudioLMZOXR2T
Contents
問題
詳解
$C^n_2>100$
$\Rightarrow\dfrac{n(n-1)}2>100$
$\Rightarrow n^2-n-200>0$
$\Rightarrow n>\dfrac{1+\sqrt{801}}2\ge15$，因為 $28<\sqrt{801}<29$
當 $n=15$ 時，可提供 $C^{15}_2+15=\dfrac{15\times14}2+15=120$ 種方法，故選 (D)。
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$C^n_2>100$
$\Rightarrow\dfrac{n(n-1)}2>100$
$\Rightarrow n^2-n-200>0$
$\Rightarrow n>\dfrac{1+\sqrt{801}}2\ge15$，因為 $28<\sqrt{801}<29$
當 $n=15$ 時，可提供 $C^{15}_2+15=\dfrac{15\times14}2+15=120$ 種方法，故選 (D)。